Overview
- Entwicklung allgemeiner Abstiegsverfahrens basierend auf dem Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten
- Basierend auf sehr erfolgreichen Vorlesungszyklen zur Optimierung
- Basis für weitere Vertiefung im Bereich Optimierung
- Europäische Tradition, mathematische Sachverhalte präzise mit Beweisen zu präsentieren, ohne technische Überladung
Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)
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About this book
Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München, der TU Darmstadt und der Universität Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden.
Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.
Authors and Affiliations
About the authors
Michael Ulbrich ist Professor für Mathematische Optimierung an der Technischen Universität München.
Stefan Ulbrich ist Professor für Nichtlineare Optimierung an der Technischen Universität Darmstadt.
Bibliographic Information
Book Title: Nichtlineare Optimierung
Authors: Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich
Series Title: Mathematik Kompakt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0654-7
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Basel AG 2012
Softcover ISBN: 978-3-0346-0142-9Published: 12 April 2012
eBook ISBN: 978-3-0346-0654-7Published: 31 August 2012
Series ISSN: 2504-3846
Series E-ISSN: 2504-3854
Edition Number: 1
Number of Pages: VIII, 148
Topics: Optimization, Numerical Analysis, Computational Mathematics and Numerical Analysis