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  • © 2019

Lernbuch Analysis 1

Das Wichtigste ausführlich für Bachelor und Lehramt

  • Von Studenten für Studenten
  • Mit vielen Beispielen und ausführlichen Erklärungen, die das Verständnis erleichtern
  • Das Wichtigste am Ende der Kapitel übersichtlich zusammengefasst
  • Exkurse zu historischen Hintergründen dienen der Motation
  • 73k Accesses

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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-X
  2. Elementar(st)e Logik und Mengenlehre

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 11-35
  3. Vollständige Induktion

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 37-51
  4. Körper

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 53-65
  5. Funktionen

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 67-82
  6. Folgen in archimedisch angeordneten Körpern

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 83-138
  7. Unendliche Reihen

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 139-176
  8. Stetigkeit

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 177-209
  9. Gleichmäßigkeit

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 211-228
  10. Das Riemann-Integral

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 229-259
  11. Differentialrechnung und Fortführung der Integralrechnung

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 261-327
  12. Potenzreihen

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 329-368
  13. Uneigentliche Integrale

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 369-387
  14. Metrik, Norm, Topologie

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 389-411
  15. Lösungen

    • Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar
    Pages 413-520
  16. Back Matter

    Pages 521-534

About this book

Dieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.
Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.




Die Zielgruppen
Lehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe

Reviews

“... Das mit zahlreichen Beispielen, Abbildungen und Übungsaufgaben inkl. Lösungen versehene, in Darstellung und Aufbau ungewöhnlich transparente, übersichtliche und zugängliche Werk liefert dabei eingangs elementarste Grundlagen der Logik und Mengenlehre, um anschließend die eigentlichen Inhalte zu behandeln und behutsam an die Gegenstände der Analysis heranzuführen ...” (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 39, 2019)

Authors and Affiliations

  • Institut Computational Mathematics, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Jan Glaubitz, Thomas Sonar

  • Institut für Mathematische Stochastik, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Daniel Rademacher

About the authors

Jan Glaubitz lehrt und forscht am Institut Computational Mathematics der TU Braunschweig. 2016 erhielt er Preise von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung für seine Abschlussarbeit sowie vom Verein Braunschweiger Finanz- und Wirtschaftsmathematiker. 2017 wurde er mit dem LehrLEO-Award für die beste Übung an der TU Braunschweig ausgezeichnet.

Daniel Rademacher hat an der TU Braunschweig Mathematik studiert. Er ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematische Stochastik der TU Braunschweig.

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften und Ehrenmitglied der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg.


Bibliographic Information

  • Book Title: Lernbuch Analysis 1

  • Book Subtitle: Das Wichtigste ausführlich für Bachelor und Lehramt

  • Authors: Jan Glaubitz, Daniel Rademacher, Thomas Sonar

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-26937-1

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019

  • Softcover ISBN: 978-3-658-26936-4Published: 17 July 2019

  • eBook ISBN: 978-3-658-26937-1Published: 08 July 2019

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: X, 524

  • Number of Illustrations: 68 b/w illustrations, 4 illustrations in colour

  • Topics: Analysis, Mathematics Education

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