Maß- und Integrationstheorie

Authors: Elstrodt, Jürgen

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  • Enthält zahlreiche Übungsaufgaben, mathematikhistorische Anmerkungen und Kurzportraits
  • Vermittelt ein solides Basiswissen und eignet sich besonders für die Einarbeitung in benachbarte Bereiche der Mathematik
  • Enthält einzigartige Zugänge zu Resultaten, z. B. zum Riesz'schen Darstellungssatz
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerlässlich ist, insbesondere für die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisyński und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusätzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet. 

About the authors

Professor Jürgen Elstrodt, Universität Münster

Reviews

“Uneingeschränkt: Ein Standardwerk, auch und vor allem geeignet für Einsteiger in das Thema. Andererseits ist das Buch auch vollständig genug, um weit darüber hinaus immer wieder konsultiert zu werden.” (Manuel Schiffer)

Besonders hervorzuheben: “Alles was ein Mathematiker über Maßtheorie wissen muss, steht in diesem Buch.” (Jens Wintermayr, Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal)

“Das Buch behandelt die Inhalte der Maß- und Integrationstheorie in sehr ausführlicher und tiefgehender Weise. Es werden nicht nur die üblichen Inhalte behandelt, sondern es werden z.B. auch Maße auf allgemeinen topologischen Räumen betrachtet. Die Darstellung der Resultate und Beweise ist durchgehend gut zu lesen. Die Resultate werden meist auch in Worten plausibilisiert. Insgesamt zieht sich ein roter Faden durch das Buch, was es insgesamt sehr gut lesbar macht. Die historischen Anmekrungen runden die Darstellung ab.”
Besonders hervorzuheben: “Die tiefgreifenden Betrachtungen der Maßtheorie topologischer Räume” (Michael Fiedler, Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim)

“Inhaltlich sehr gut gestaltetes Buch, das insbesondere durch ein hohes Maß an Verständlichkeit und Anschaulichkeit beeindruckt.”Besonders hervorzuheben: “Übersichtlichkeit, Verständlichkeit und Umfang der präsentierten Inhalte.” (Olga Metzger, Unternehmensführung und Organisation, Otto von Guericke Universität Magdeburg)

Table of contents (10 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Maß- und Integrationstheorie
Authors
Copyright
2018
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-57939-8
DOI
10.1007/978-3-662-57939-8
Softcover ISBN
978-3-662-57938-1
Edition Number
8
Number of Pages
XX, 464
Number of Illustrations
13 b/w illustrations
Topics