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Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

Eine Einführung

  • Textbook
  • © 2011

Overview

Authors:
  1. Norbert Kusolitsch

    1. Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Technische Universität Wien, Österreich

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  • Kompakt und verständlich
  • Die Beweisideen der Haupsätze treten klar hervor, da technische Details in Hilfssätze ausgelagert sind
  • Umfangreicher Anhang hilft Vorkenntnisse ohne langes Nachschlagen aufzufrischen

  • 36k Accesses

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
    Download chapter PDF

  2. Einführung

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 1-3

  3. Mengen und Mengensysteme

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 5-25

  4. Mengenfunktionen

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 27-39

  5. Fortsetzung von Maßen auf σ-Algebren

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 41-50

  6. Unabhängigkeit

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 51-55

  7. Lebesgue-Stieltjes-Maße

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 57-86

  8. Messbare Funktionen — Zufallsvariable

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 87-112

  9. Die Verteilung einer Zufallsvariablen

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 113-127

  10. Das Integral — Der Erwartungswert

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 129-158

  11. Produkträume

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 159-193

  12. Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 195-201

  13. Integral und Ableitung

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 203-214

  14. Lp- Räume

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 215-230

  15. Bedingte Erwartungen

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 231-247

  16. Gesetze der großen Zahlen

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 249-270

  17. Martingale

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 271-288

  18. Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze

    • Norbert Kusolitsch
    Pages 289-316

  19. Back Matter

    Pages 317-351
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Keywords

About this book

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Authors and Affiliations

  • Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Technische Universität Wien, Österreich

    Norbert Kusolitsch

About the author

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

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